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在气体放电等离子体中，电子的输运步履可由Boltzmann方程精准形状，该方程的解是好多等离子体仿真模子的基础。物理信息神经网罗（Physics-Informed Neural Networks， PINN）行动一种求解Boltzmann方程的新式方法，虽克服了传统数值方法网格剖分和方程碎裂的劣势，但其也存在参数空间畛域大，在求解多任务时考验遵循较低的问题。
东南大学的筹议团队将元学习（Meta Learning）的念念想引入到这一过程中，提议了一种双轮回物理信息神经网罗结构，在内轮回中对多个Boltzmann方程求罢免务进行优化考验，得到各任务优化后的元赔本函数并用于在外轮回中更新网罗参数。这一结构提高了网罗在求解新任务时的诡计遵循，为多任务条款下Boltzmann方程的数值求解提供了新的惩处决策。
筹议配景
在气体放电等离子体中，通过求解形状电子输运步履的Boltzmann方程不错取得气体放电过程的电子能量漫衍函数（Electron Energy Distribution Function， EEDF），基于EEDF可进一步诡计取得移动率、扩散率等电子输运统共，而这些参数是电晕放电、辉光放电、弧光放电等好多放电等离子体仿真模子的环节输入参数。
因此，筹议气体放电等离子体电子Boltzmann方程的高效数值求解，关于气体放电等离子体的仿真建模具有伏击意旨。PINN是一种新兴的用于偏微分方程求解的神经网罗方法，不错克服传统数值方法网格剖分和方程碎裂的劣势，但也存在网罗参数畛域大，濒临多任务求解时遵循较低的问题。
论文所惩处的问题及意旨
本文将一种元学习的典型算法MAML（Model-Agnostic Meta-Learning）与PINN承接结，构造了具有表里两个轮回结构的元PINN模子（Meta-PINN）。
进一时事，鉴别进行了多约化场强任务和多搀杂气体配比任务的气体放电等离子体电子Boltzmann方程数值求解，并在此基础上分析了网罗容量和内轮回迭代次数对诡计遵循的影响。
联统共值诡计落拓标明该方法粗略显赫地提高面向气体放电等离子体的多任务电子Boltzmann方程求解遵循，可为放电等离子体模子的高效诡计提供维持。
论文方法及转变点
为了提高PINN求解多任务Boltzmann方程的遵循，本文引入了一种典型的元学习算法MAML，并构造了一个双轮回Meta-PINN网罗架构。
Meta-PINN网罗中有两类任务：元考验任务集（Training Task Set）和元测试任务集（Testing Task Set）。每个任务集均由数个任务构成，且每个任务数据又分为支抓数据（Support Data）和测试数据（Query Data）以确保网罗的泛化才调。
同期，Meta-PINN网罗中也具有两类考验网罗：PINN网罗和元网罗。考验时，领先在内轮回中使用PINN网罗对多个考验任务进行优化考验，得到各任务优化后的赔本函数；然后，将其用于在外轮回的元网罗中进行网罗参数的迭代更新，网罗管制后输出权重参数；终末，愚弄得到的权重参数运调动PINN网罗并求解新任务。
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图1 Meta-PINN考验经由
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图2 Meta-PINN网罗双轮回优化结构
基于建造的双轮回Meta-PINN网罗架构，本文以不同约化场强和不同气体配比下的Boltzmann方程求解为例，分析了Meta-PINN在处理多任务时的性能。
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图3 不同约化场强下Ar等离子体的Boltzmann方程求解落拓
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图4 不同气体配比下 SF6-Ar等离子体的Boltzmann方程求解落拓
同期，本文还筹议了网罗容量（包括袒护层数目和每层神经元数目）以及双层轮回结构中的内轮回次数对多任务Boltzmann方程求解遵循的影响。
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图5 Meta-PINN在不同袒护层数下的考验过程
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AV网站图6 Meta-PINN在不同神经元数下的考验过程
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图7 Meta-PINN在不同内轮回数下的考验过程
论断
Meta-PINN在求解新任务时赔本函数值和L2缺陷值的下落速率均显赫快于传统PINN方法。在本文算例中，Meta-PINN的管制速率最低提高75%，最高提高22倍。可见，Meta-PINN粗略有用提高气体放电等离子体电子Boltzmann方程的求解遵循。且在某些情况下，Meta-PINN的赔本函数值和L2缺陷值粗略比传统PINN下落到更低量级，标明其诡计精度也优于传统PINN方法。
在电子Boltzmann方程求解中，Meta-PINN的诡计遵循并不随网罗容量的增大而提高，在2～4层网罗袒护层和300～600个神经元的区间内，最相宜求解氩气等离子体多约化场强电子Boltzmann方程的神经网罗袒护层为3层，每层神经元为300个。Meta-PINN的诡计遵循也并不跟着内轮回迭代次数的增大而提高，在1～10步内轮回步数区间内，最相宜求解氩气等离子体多约化场强电子Boltzmann方程的神经网罗内轮回步数为5步。
团队先容图片
仲林林av 自拍偷拍
东南大学至善后生学者，素养科研岗副筹议员，博士生导师。2017年毕业于西安交通大学和法国图卢兹第三大学，鉴别取得电气工程和等离子体工程博士学位，后加入东南大学电气工程学院。现任中国电工时间学会后生职责委员会委员、中国电机工程学会高电压专委会后生学组委员。主要从事高电压与放电等离子体数值模拟，以及东说念主工智能与等离子体仿真、多物理场建模、电力斥地忠良运维的交叉筹议。比年来，主抓国度当然科学基金2项，在国表里学术期刊发表论文40余篇，出书软件开发专著2部。入选2021年江苏省科协后生科技东说念主才托举工程。主要学术孝敬包括：表面评释注解了不同等离子体组分诡计表面的有限等价性；建造了完备的均衡态与非均衡态等离子体物性参数诡计模子，自主开发了相应的通用模范包；构建了面向环保气体应用的基础参数灵通数据库；提议了面向低温等离子体数值模拟的深度学习诡计框架和元学习加快计谋；提议了面向电力巡检图像智能处理的筹商检测算法、相配检测算法、联邦学习团聚算法和引发机制。
本职责后果发表在2024年第11期《电工时间学报》，论文标题为“基于元学习的气体放电等离子体电子Boltzmann方程数值求解“。本课题得到国度当然科学基金、江苏省科协后生科技东说念主才托举工程和东南大学“至善后生学者”支抓打算（中央高校基本科研业务费）的支抓。援用本文
仲林林， 吴冰钰， 吴奇. 基于元学习的气体放电等离子体电子Boltzmann方程数值求解[J]. 电工时间学报， 2024， 39(11): 3457-3466. Zhong Linlin， Wu Bingyu， Wu Qi. Numerical Solution of Electron Boltzmann Equation in Gas Discharge Plasmas Based on Meta Learning. Transactions of China Electrotechnical Society， 2024， 39(11): 3457-3466.
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